-
1 a unique solution of this equation exists
Универсальный англо-русский словарь > a unique solution of this equation exists
-
2 unique solution of this equation exists
Универсальный англо-русский словарь > unique solution of this equation exists
-
3 differential equations
дифференциальные уравнения
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
дифференциальные уравнения
Уравнения, предназначенные для выражения соотношений не только между отдельно взятыми величинами, но и между их изменениями. Это уравнения, в той или иной форме связывающие независимые переменные (см. Аргумент функции), искомые функции и их производные. Решение (интегрирование) Д.у. заключается в отыскании функции, которая удовлетворяет этому уравнению для всех значений независимой переменной (или переменных) в определенном конечном или бесконечном интервале. Такое решение может быть проверено подстановкой. Если неизвестная функция зависит от одной независимой переменной, то Д.у. называется обыкновенным; если рассматривается функция многих переменных и в уравнении содержатся частные производные — уравнением в частных производных (с частными производными). Порядком Д.у. называется высший из порядков производных или дифференциалов, входящих в уравнение. Общий вид обыкновенного Д.у. n-го порядка: F(x, y, y?, …, y(n)) = 0. Общий вид решения обыкновенного Д.у. n-го порядка можно записать так: y = f (x, c1, c2, …, cn). Здесь c1, c2 и т.д. — произвольные постоянные (постоянные интегрирования), каждый частный набор которых дает частное решение. Таким образом, Д.у. сами по себе, без наложенных дополнительных ограничений, описывают целые классы функций. Если речь идет об обыкновенном уравнении n-го порядка (т.е. об уравнении, содержащем производную n-го порядка), то решение содержит ровно n произвольных постоянных. Для того чтобы выделить из этого класса единственное решение, обычно необходимо задать n дополнительных ограничений на функцию. Например, Д.у. позволяют определять поведение решения всюду, где оно существует, если заданы начальные условия, т.е. значения функции и ее производных в начальной точке. В огромном числе случаев законы природы и общества, управляющие теми или иными процессами, могут быть выражены в форме Д.у., а расчет течения этих процессов сводится к решению таких уравнений.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Англо-русский словарь нормативно-технической терминологии > differential equations
См. также в других словарях:
Решение треугольников — (лат. solutio triangulorum) исторический термин, означающий решение главной тригонометрической задачи: по известным данным о треугольнике (стороны, углы и т. д.) найти остальные его характеристики[1]. Треугольник может располагаться на… … Википедия
Уравнения Максвелла — Классическая электродинамика … Википедия
КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ — уравнения и системы дифференциальных уравнений вида: где оператор Lхарактерен тем, что в каждой точке существует проходящий через нее вектор z такой, что для произвольного непараллельного к z, вектора hхарактеристическое уравнение относительно… … Математическая энциклопедия
Дифференциальные уравнения в частных производных — Дифференциальное уравнение в частных производных (общеупотребительно сокращение (Д)УЧП, также известны как уравнения математической физики, УМФ) дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные… … Википедия
дифференциальные уравнения — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] дифференциальные уравнения Уравнения, предназначенные для выражения соотношений не только между отдельно взятыми величинами, но и между их изменениями. Это уравнения, в той или … Справочник технического переводчика
Дифференциальные уравнения — Дифференциальные уравнения [differential equations] уравнения, предназначенные для выражения соотношений не только между отдельно взятыми величинами, но и между их изменениями. Это уравнения, в той или иной форме связывающие независимые… … Экономико-математический словарь
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ — уравнение вида где F заданная действительная функция точки х=(xt, ..., х п )области Dевклидова пространства Е п, и действительных переменных (и(х) неизвестная функция) с неотрицательными целочисленными индексами i1 ,..., in, k=0, ..., т, по… … Математическая энциклопедия
ПОТЕНЦИАЛА ТЕОРИЯ — в первоначальном понимании учение о свойствах сил, действующих по закону всемирного тяготения. В формулировке этого закона, данной И. Ньютоном (I. Newton, 1687), речь идет только о силах взаимного притяжения, действующих на две материальные… … Математическая энциклопедия
Квантовая механика — волновая механика, теория устанавливающая способ описания и законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например, кристаллов) а также связь величин, характеризующих частицы и системы, с… … Большая советская энциклопедия
ЛИНЕЙНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВТОРОГО ПОРЯДКА — обыкновенное уравнение вида где x(t) искомая функция, a p(t), q(t).и r(t) заданные функции, непрерывные на нек ром промежутке (a, b). Для любых действительных чисел существует единственное решение x(t).уравнения (1) с начальными условиями причем… … Математическая энциклопедия
Дифференциальное уравнение с частными производными — Дифференциальное уравнение в частных производных (общеупотребительно сокращение (Д)УЧП, также известны как уравнения математической физики, УМФ) дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные… … Википедия
